教学目标： 

知识与技能： 

1.能根据（任意）方向和距离确定物体的位置。 

2.能描述简单的路线图。 

过程与方法： 

    通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 

情感态度： 

    体验数学与生活的密切联系，进一步增强运用数学知识解决生活问题的意识和能力。 

教学重点：能根据（任意）方向和距离确定物体的位置。 

教学难点：能描述简单的路线图，进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 

教学准备：课件、小组任务单、量角器、直尺、 

教学过程： 

一、课前复习互动（2min） 

师：同学们，今天徐老师很高兴能给大家上这节数学课。那么我想先和大家分享一个小秘密，我呀长大以后，有一件事情特别后悔，你们知道是什么吗？嗯就是没有好好爱护好自己的眼睛，你们有什么好的护眼秘笈来跟大家分享一下吗？（生：不能长时间看书。看电视不能太近。提示：课间要认真做眼保健操）。 

师：同学们记得第三节叫什么吗？（多方向视觉运动）不错，我们来看一下（2个八拍）。如果把“1234”的口号，改成我们数学学过的方位，像这样叫北，那这样呢？（生：南）这样？（生：西，东，东北，东南，西北，西南）。看来大家都很清楚，那我们现在就全体起立，一起做一遍，边做边把方位词说出来，有同学愿意上来领操吗？ 

北-南-西-东，西北-东南-东北-西南（如果学生动作不熟练，再做一次） 

师：现在我们的眼睛休息好了，就要开始进入新的学习了。 

二、实例导入（6min） 

师：同学们知道这是什么吗？没错，它就是《泰坦尼克号》。100多年前，“泰坦尼克”号在大西洋上与冰山相撞。现在我们来看一小片段。 

师：这个片段是泰坦尼克号沉船的过程。实际上当时有一艘货船叫“加州人号”，离它非常近，只有30千米。如果这时你是“加州人”号上的一名船员，看到求救信号后，你要怎么向船长报告遇难地点？ 

（初步引导：需要一个准确的方向。我们用指南针确定了北和东的方向，现在能描述了吗？） 

（生：朝着正南方向，距离30千米的位置。） 

（继续引导：那是距离谁？距离哪里？以哪个为观测点？有了方向和距离就够了吗？） 

师：那么这条路线我们就可以这么描述：正南方向，距离C船30千米。同意吗？ 

师：但很遗憾，“加州人”号的船长说他们被冰山围困住了，没有收到求救信号。怎么办呢？幸好，附近还有一艘船，叫“卡帕西亚”号，他们现在就来救援。 

三、探索新知（20min） 

师：我们现在就要来小组合作，根据这幅地图一起设计出救援路线。首先我们用指南针，以“卡帕西亚”号为观测点，确定了北的方向，现在你能描述路线了吗？谁来试一试？ 

预设1：（生：不能。） 

师：那你还需要知道什么？（角度和距离）可以选用什么工具？ 

预设2：（生：西北方向。） 

师：那你看我朝着这个方向开船行不行？但是它也是西北方向啊，有什么问题吗？所以我们还需要角度来描述方向。可以用什么工具？ 

师：因为这张地图其实是缩小过的，所以我还要给大家提供这样一个信息，有谁知道这个表示什么吗？没错，这位同学讲得很准确，并且它有个名字叫“比例尺”。 

师：小组活动前，我们先把要求读一读，来一起。好，现在请组长把小组学习单拿出来，开始完成小组任务。 

（师：巡视。寻找有不同方法的小组）（5min） 

师：下面有哪个小组先来展示？（要求声音响亮，面向同学们。带上测量工具。） 

学生展示： 

预设1：（生：北偏西55°，距离C船120km。） 

师：这条路线（指），还有其他说法吗？其他小组补充。（生：西偏北35°，距离C船120km。） 

预设2：（生：正西99km，再往正北68km。） 

师：能找到其他更快的路线吗？（生：西偏北35°，距离C船120km。） 

（师板书，重点引出①和②） 

师评价：刚才的小组展示大家都听懂了吗？能够让大家听明白的发言就是高质量的发言！所以刚才的展示我认为表现很出色。 

师：现在我们找到了这些路线，同学们觉得选用哪个比较合适？ 

（生：①和②） 

师：能说说理由吗？（生：用的时间更短） 

师：我们数学上的哪个定理能够拿来证明这样用的时间更短？（三角形两边之和大于第三边） 

师：那这两种描述哪里一样，哪里不一样？（角度不同，距离一样） 

师：那北偏西55度和西偏北35度是一样的方向吗？有没有同学怀疑？ 

（有。师：拿出量角器来跟同桌商量一下谁能来给大家证明一下？） 

师：那好，我们现在就根据这条路线去救援泰坦尼克号。想象一下，我们现在就在卡帕西亚号上，这就是我们的观测点。朝着北偏西55度的方向调转船头。然后以我们脚下为中心，画出距离120km的地方。这个圆上的每个点都是距离我们120km的，但是在这个方向上的只有一个点，而这个点就是泰坦尼克号的位置。 

小结：在刚才的救援活动中，我们用了哪些要素来确定泰坦尼克号的位置？ 

（师板书：观测点、方向（角度）、距离） 

四、“寻宝之旅”（8min） 

师：“泰坦尼克”号的船长为了表达谢意，给我们送来一张藏宝图。现在我们的位置就在这里。接下来，我们就一起去寻找宝藏。罗德船长说，宝藏在东南方向，能确定是哪一个吗？ 

师：船长又说，第一宝的位置在（齐读一下）谁找到了第一宝？请上来说一说，指一指。 

师：第二宝位置在（齐读），谁找到了？可是这里写的是65°，你是怎么想的？ 

师：第三个宝藏，仔细看图上的信息，谁来？还有其他说法吗？ 

师：现在三个宝卷都揭晓了。同学们，这三个宝藏是人世间最美好也是最宝贵的东西，希望大家能够永远把它们放在心里，不要弄丢。 

五、思维提升 

师：同学们听说过两小儿辩日的故事吗？它说的是两个小孩在争论太阳什么时候离人远，什么时候离人近。但今天这两个小孩不争论太阳，他们争论的是位置。我们来看，小女孩说，你家在我家的北偏东50°方向上。小男孩又说，你家在我家的西偏南40度方向上。他们两到底谁对谁错呢？请同学们先独立思考。然后同桌两个人可以交流一下。 

师：有想法了可以举手，来给和大家说一说。 

提示1：为了让大家更加清楚方向，我们可以画一个方向标（课件出示）。 

提示2：能不能用手臂动作示范一下，可以请同桌上来帮忙。 

师：看来这两个小孩的说法都是正确的。只不过他们的观测点不同，所以导致看的角度和方向不一样。你还有什么体会吗？ 

师总结：和自己不一样的回答，不一定就是错的，要站在对方的角度看一看，想一想。） 

六、联系拓展 

师：学到这里，老师想问问大家：除了今天学习的用方向、角度和距离来确定位置，你们还知道哪些平面上确定位置的方法？ 

（生：数对、地图） 

师：没错，我们在四年级就学过用数对来确定位置。实际上还可以用经纬度，比如深圳位于……。竖着的叫经线，横着的叫纬线。但同学们知道吗？除了平面，有时候我们在三维的立体空间上也需要确定位置，感兴趣的同学可以课后继续去了解。